양자역학의 최전선, "끈이론(String Theory)"

끈이론(String Theory)은 이론으로부터 출한 것은 아니고 CERN의 입자가속기의 충돌실험의 결과를 설명하기 위한 방정식을 만들면서 나타나게 되었다. 강력의 결과를 설명하기 위한 방정식을 성공적으로 만든 후 이 방정식을 보니 끈에 의한 방정식으로 보여 끈이론으로 나오게 되었다. 즉 수학적인 방정식이 먼저 만들어지고 이론이 만들어진 것이다.

 

이 방정식에서의 끈은 진동하는 1차원의 끈 모습으로 보인다. 이 끈을 바탕으로 모든 기본 입자와의 상호작용을 설명하는 이론이다. 끈이론은 점입자(particle)를 1차원적인 끈으로 대체하여 우주의 근본적인 구조를 설명하려는 시도이다. 이 이론은 1970년대에 처음 제안되었고, 이후 많은 발전을 거듭해 왔다. 

끈 이론에 따르면 모든 물질은 진동하고 있는 매우 작은 끈들로 이루어진다. ① 거시적인 물질 (예: 다이아몬드). ② 물질을 이루고 있는 분자 구조 (예: 탄소 원자의 다이아몬드 격자). ③ 분자를 이루고 있는 원자 구조. ④ 원자 궤도를 이루는 전자. ⑤ 원자핵을 구성하는 핵자(양성자·중성자)는 쿼크와 글루온으로 구성된다. ⑥ 끈 이론에 따르면, 전자와 쿼크, 글루온은 사실 진동하고 있는 미세한 끈으로 볼 수 있다. 위키피디아 참조

기본 개념

1. 끈의 종류:
   • 열린 끈 (Open Strings): 양 끝이 열린 상태로, 양 끝이 공간의 다른 지점에 위치할 수 있다.
   • 닫힌 끈 (Closed Strings): 끝이 없이 고리 모양으로 이어진 상태입니다. 중력자는 닫힌 끈으로 설명된다.
2. 차원:
   • 끈이론은 보통 10차원(9차원의 공간과 1차원의 시간) 또는 M-이론의 경우 11차원을 필요로 하다. 우리에게 익숙한 4차원(3차원의 공간과 1차원의 시간) 외의 차원들은 매우 작아서 직접적으로 관측되지 않는다고 가정된다.
3. 모드 (Modes):
   • 끈의 진동 모드는 서로 다른 입자로 나타난다. 특정 방식으로 진동하는 끈은 전자, 다른 방식으로 진동하는 끈은 쿼크 등 다양한 기본 입자를 형성한다.

진동 모드

1. 열린 끈(Open String)의 진동 모드

열린 끈은 두 끝이 있는 끈이며, 양 끝이 자유롭게 움직일 수 있다. 열린 끈의 진동 모드는 다음과 같은 입자들로 나타날 수 있다.

• 기본 입자 (Ground State): 가장 기본적인 진동 모드로, 가장 낮은 진동에너지 상태를 의미한다. 종종 무질량의 스칼라 입자나 스피너로 나타날 수 있다.
• 광자(Photon): 열린 끈의 첫 번째 진동 모드는 전자기력의 매개 입자인 광자와 관련이 있다.
• 타키온(Tachyon): 기본 상태가 불안정할 경우 나타나는 음의 질량 제곱을 가진 입자. 빛보다 빠를 수 있다고 가정된다.
• 게이지 보손(Gauge Boson): 게이지 이론과 관련된 입자들로, 여러 힘을 매개하는 역할을 한다.
• 페르미온(Fermion): 열린 끈에서 스핀 1/2 입자를 포함하는 진동 모드로, 초대칭 이론에서는 중요한 역할을 한다. 현재 입자물리학에서 나타나는 대부분의 입자는 페르미온이다.

2. 닫힌 끈(Closed String)의 진동 모드

닫힌 끈은 원형으로 이어진 끈으로, 끝이 없다. 닫힌 끈의 진동 모드는 중력을 포함한 여러 중요한 입자를 설명한다.

• 중력자(Graviton): 닫힌 끈의 가장 중요한 모드로, 중력을 매개하는 입자이다. 스핀 2의 입자로, 모든 끈이론에서 중력을 설명하는 핵심 입자이다.
• 켈브론(Dilaton): 스핀 0을 가진 스칼라 입자로, 끈이론의 결합 상수를 제어한다.
• 스핀 2 이상의 고차원 입자들: 닫힌 끈의 고차 진동 모드들은 스핀 2 이상의 다양한 고차 입자들을 포함한다. 정수 단위의 다양한 스핀이 가능하다.
• 타키온(Tachyon): 닫힌 끈에서도 나타날 수 있으며, 시스템의 불안정성을 나타낸다.

진동 모드의 일반적인 특성

• 양자화된 에너지 레벨: 끈의 진동 모드는 양자화된 에너지 레벨을 가지며, 각각의 모드는 특정한 질량과 스핀을 가진 입자를 생성한다.
• 음의 모드: 특정 진동 모드들은 불안정성을 나타내는 타키온과 같은 상태를 생성한다.
• 대칭성과 초대칭성: 초끈이론에서는 초대칭이 존재하여, 보손 모드와 페르미온 모드가 짝을 이루게 된다.

이와 같은 진동 모드들은 끈의 종류와 진동 형태에 따라 무한히 많은 가능성을 가지며, 이론의 세부 사항에 따라 나타나는 입자들도 다를 수 있다. 각 모드가 어떤 입자를 나타내는지는 끈이론의 종류와 구체적인 매개 변수들에 따라 달라진다.

이론적 배경

1. 초대칭 (Supersymmetry):
   • 초대칭은 끈이론의 중요한 구성 요소로, 모든 보손(boson)에게 페르미온(fermion) 파트너가 있고 그 반대도 성립한다. 이는 이론의 수학적 일관성을 유지하는 데 중요하다.
2. D-막 (D-branes):
   • D-막은 끈이 끝나는 고차원적인 객체이다. 열린 끈은 D-막의 표면에 붙어 있을 수 있으며, D-막은 입자들 간의 상호작용을 설명하는 데 중요한 역할을 한다.

주요 성과와 응용

1. 양자 중력:
   • 끈이론은 중력을 자연스럽게 포함하므로, 양자 중력 이론의 유망한 후보로 간주된다. 이는 끈이론이 중력자(graviton)를 닫힌 끈의 특정 진동 모드로 설명할 수 있기 때문이다.
2. 통일 이론:
   • 끈이론은 전자기력, 약한 핵력, 강한 핵력, 중력을 하나의 이론적 틀 안에서 설명하려고 한다. 이는 "모든 것의 이론(The Theory of Everything)"을 찾기 위한 중요한 단계이다.
3. 호킹 복사와 블랙홀:
   • 끈이론은 블랙홀의 미세 상태를 설명하는 데 사용될 수 있으며, 이는 호킹 복사와 블랙홀의 엔트로피를 이해하는 데 도움을 준다.

현재의 과제와 한계

1. 차원의 문제:
   • 이론이 예측하는 추가 차원들이 실제로 존재하는지에 대한 실험적 증거가 부족하다. 이 차원들이 어떻게 감지될 수 있는지, 왜 우리가 직접적으로 관찰하지 못하는지에 대한 설명이 필요하다.
2. 실험적 검증:
   • 끈이론의 많은 예측은 현재 기술로 검증하기 어렵다. 실험적 증거를 찾기 위한 노력이 계속되고 있지만, 아직 확정적인 검증은 이루어지지 않았다. 이 끈은 너무나 작아서 검출기를 만드는 것이 사실 상 가능하지 않고 실험에 필요한 에너지가 너무 커서 미래에도 실험이 쉽지 않다.
3. 수학적 복잡성:
   • 끈이론은 매우 복잡한 수학적 구조를 가지고 있으며, 이를 완전히 이해하고 다루는 것은 어려운 일이다.

끈이론을 통해서 생각되는 특이한 우주의 특성은 아래와 같다.

1. 이 초미시세계는 11차원으로 구성되어져 있다. 인간은 3혹은 4차원 밖에 인식할 수 없으므로 상상하기는 쉽지 않다.
2. 이 초미시세계에는 커다란? 고차원의 막(brane)이 존재한다
3. 이론적으로 광자 이외의 질량이 없는 입자가 하나 더 존재한다. 이는 중력자의 후보로 생각되고 있다.
4. 기존의 원자모형에서 진공인 공간을 제거하면 한명의 사람은 고작 소금 알갱이 하나로 작아진다고 한다. 하지만 끈이론으로 하면 이 진동하는 끈은 너무나도 작아서 소금 알갱이 하나가 아니라 거의? 없어진다.

끈이론은 이론 물리학에서 매우 중요한 역할을 하고 있으며, 다양한 물리적 현상을 설명하고 통합하는데 큰 잠재력을 가지고 있다. 그러나 아직 해결되지 않은 많은 문제들이 있으며, 이를 극복하기 위한 연구가 계속되고 있다.