airoot의 인공지능 이야기

로그함수는 주어진 숫자가 어떤 수의 거듭제곱으로 표현될 수 있는지를 나타내는 함수로, 수학에서 매우 중요한 역할을 한다. 로그함수의 기본 형태는 다음과 같다.y=log⁡b(x)여기서 b는 밑(base)이라 불리며, 로그함수가 어떤 밑을 기준으로 하는지를 나타낸다. x는 로그의 진수(argument)로, 밑의 몇 제곱이 x가 되는지를 묻는 것이다. 그리고 y는 결과값을 의미합니다. 이 식은 다음과 같이 해석할 수 있다.1. 로그의 종류상용로그 (Common Logarithm): 밑이 10인 로그를 말하며, 주로 log⁡(x) 또는 log⁡10(x)로 표기한다. 예를 들어, log⁡10(100)=2이다. 이는 10을 두 번 곱하면 100이 된다는 의미이다.자연로그 (Natural Logarithm): 밑이 ..

1. (x-a)의 제곱을 미분하면2. sign을 미분하면 cosign3. cosign 미분하면 -sign4. tan를 미분하면5. tanh를 미분하면6. Sigmoid함수를 미분하면7. MSE를 미분하면8. ReLU함수를 미분하면,9. Softmax를 미분하면,10. Cross-Entropy + Softmax 미분

연쇄 법칙(Chain Rule)은 미분의 기본 원리 중 하나로, 합성 함수의 미분을 구할 때 사용되는 방법이다. 합성 함수는 하나의 함수가 또 다른 함수에 의해 정의되는 함수이다. 예를 들어, y=f(g(x))와 같이 함수 f가 함수 g에 의존할 때, y는 x에 대한 합성 함수가 된다.연쇄 법칙은 이런 합성 함수의 미분을 구할 때 사용되며, 수식으로 표현하면 다음과 같다:여기서:y=f(g(x))이고,g(x)는 x의 함수이다.이것은 f(g(x))를 x에 대해 미분할 때, 먼저 f를 g(x)에 대해 미분하고, 그 결과에 g(x)를 x에 대해 미분한 값을 곱해야 한다는 뜻이다.예시예를 들어, 다음과 같은 합성 함수가 있다고 가정해본다:                                        y=..

행렬(Matrix)은 수학과 컴퓨터 과학, 특히 인공지능에서 매우 중요한 역할을 하는 다차원 데이터 구조이다. 행렬은 수학적 연산, 데이터 표현, 그리고 다양한 응용 프로그램에서 기본 단위로 사용된다. 행렬에 대한 이해는 머신러닝, 딥러닝, 컴퓨터 비전 등에서 필수적이다.1. 행렬의 기본 개념정의: 행렬은 수나 변수를 직사각형 형태로 배열한 것이다. 이 배열은 행(row)과 열(column)로 구성된다. 예를 들어, m×n 크기의 행렬은 m개의 행과 n개의 열로 구성된 배열이다.표기법: 일반적으로 행렬은 대문자 알파벳 A,B,C 등으로 표기되며, 개별 요소는 소문자 알파벳에 인덱스를 붙여서 표기한다. 예를 들어, 행렬 A의 i번째 행, j번째 열에 있는 원소는 aij로 나타낸다.​​2. 행렬의 종류정방 ..

인공지능에서 사용하는 벡터(Vector)는 데이터와 정보를 수학적으로 표현하고 처리하는 기본 단위이다. 벡터는 주로 기계 학습, 딥러닝, 자연어 처리(NLP)와 같은 다양한 인공지능 분야에서 중요한 역할을 한다. 1. 벡터의 기본 개념벡터의 정의: 벡터는 크기와 방향을 가지는 양을 나타내는 개념으로 여러 개의 수치(숫자)를 순서대로 나열한 것이다, 공간 상에서 화살표로 표시할 수 있다. 이러한 수치들은 보통 "차원"이라고 부른다. 예를 들어, 3차원 벡터 [1, 2, 3]은 세 개의 수(1, 2, 3)로 구성된 벡터이다.V = [v1, v2, v3]차원(Dimension): 벡터의 크기 또는 길이를 나타내며, 벡터에 포함된 수치의 개수이다. 예를 들어, 2차원 벡터는 두 개의 수치로, 100차원 벡터는 ..